试题

（2012·合山市模拟）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看高楼底部的俯角为45°，热气球垂直上升20m以后看这栋高楼顶部的仰角为30°，这栋高楼有多高（结果保留小数点后一位）（

2

≈1.414，

3

≈1.732）

解：设AD=xm，则EF=xm．
在Rt△ABD中，BD=x·tan60°=

3

x，
在Rt△BEF中，BF=x·tan30°=

3

3

x，
则

3

x-

3

3

x=20，
解得x=10

3

，
则BD=

3

x=30，
则CD=x·tan45°=x=10

3

，
则BC=BD+CD=30+10

3

≈47.3（m）．
答：这栋高楼约有47.3m．
解：设AD=xm，则EF=xm．
在Rt△ABD中，BD=x·tan60°=

3

x，
在Rt△BEF中，BF=x·tan30°=

3

3

x，
则

3

x-

3

3

x=20，
解得x=10

3

，
则BD=

3

x=30，
则CD=x·tan45°=x=10

3

，
则BC=BD+CD=30+10

3

≈47.3（m）．
答：这栋高楼约有47.3m．