试题

题目：
（2012·建邺区一模）如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
青果学院
答案
解：依题意得，∠ACD=45°，∠ABD=60°
Rt△ADC中，
AD
CD
=tan45°，
∴CD=
AD
tan45°
=
30
1
=30（m）．
Rt△ADB中，
AD
BD
=tan60°，
∴BD=
AD
tan60°
=10
3
（m）．
∴BC=30-10
3
≈12.7（m）．
答：汽车C与汽车B之间的距离约为12.7m．
解：依题意得，∠ACD=45°，∠ABD=60°
Rt△ADC中，
AD
CD
=tan45°，
∴CD=
AD
tan45°
=
30
1
=30（m）．
Rt△ADB中，
AD
BD
=tan60°，
∴BD=
AD
tan60°
=10
3
（m）．
∴BC=30-10
3
≈12.7（m）．
答：汽车C与汽车B之间的距离约为12.7m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在直角△ADC和直角△ADB中，利用三角函数即可求得CD、BD的长，根据BC=CD-BD即可求解．
本题考查俯角的定义，能正确利用三角函数定义，解直角三角形是关键．
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