试题

题目：
青果学院（2012·龙川县二模）如图，AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24°，测得顶端D的仰角为36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（结果保留根号）
答案
青果学院解：过点A作AE⊥CD，垂足为E．
在Rt△ADE中，有DE=AD×sin36°=300sin36°米；
在Rt△ACE中，可得CE=AC×sin24°=200sin24°米．
故CD=DE+EC=（300sin36°+200sin24°）米．
青果学院解：过点A作AE⊥CD，垂足为E．
在Rt△ADE中，有DE=AD×sin36°=300sin36°米；
在Rt△ACE中，可得CE=AC×sin24°=200sin24°米．
故CD=DE+EC=（300sin36°+200sin24°）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过点A作AE⊥CD后，图中将有两个直角三角形．先在Rt△ADE中，利用已知角的正弦值求出CE；然后在Rt△CEA中，利用已知角的正弦值求出CE即可解决问题．
本题考查仰角、俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．
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