试题

（2008·宝山区二模）上海郊环线A30的某段笔直的公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h（即25m/s），否则被判为超速．交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A．以O为原点建立如图所示的坐标系，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上（B、C分别在点O的两侧），点A测得点B的俯角为30°，点A测得点C的俯角为45°．
（1）请在图中并标出点C的位置；
（2）点B坐标为，点C坐标为；
（3）一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了

1

4

s，把该汽车从B到C看作匀速行驶，试判断该汽车在这段限速公路上是否超速？

解：（1）如图所示； 
（2）B（-10

3

，0）；   C（10，0）；  

（3）设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒，
由题意得

10 3

x

-

10

x

=

1

4

．
解得x=40

3

-40．
经检验是原方程的根．
∵40

3

-40＞25，
∴该汽车在这段限速公路上超速．
答：该汽车在这段限速公路上超速．