试题

题目：
青果学院（2012·泰州一模）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，
3
≈1.732）
答案
青果学院解：延长MA交直线BC于点E，
∵AB=30，i=1：
3
，
∴AE=15，BE=15
3
，
∴MN=BC+BE=30+15
3
，
又∵仰角为30°，
∴DN=
MN
3
=
30+15
3
3
=10
3
+15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10
3
+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．
青果学院解：延长MA交直线BC于点E，
∵AB=30，i=1：
3
，
∴AE=15，BE=15
3
，
∴MN=BC+BE=30+15
3
，
又∵仰角为30°，
∴DN=
MN
3
=
30+15
3
3
=10
3
+15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10
3
+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
由i的值求得大堤的高度AE，点A到点B的水平距离BE，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．
本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．
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