试题

（2013·安庆二模）已知：如图，斜坡AP的长为13米，高AH为5米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

解：延长BC交PQ于点D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
则AH=CD=5．
由勾股定理可得PH=12，
∵∠BPD=45°，∴PD=BD，
设BC=x，则x+5=12+DH．
∴AC=DH=x-7．
在Rt△ABC中，tan76°=

BC

AC

，
即

x

x-7

≈4.0，
解得：x=

28

3

，即x≈9．
答：古塔BC的高度约为9米．
解：延长BC交PQ于点D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
则AH=CD=5．
由勾股定理可得PH=12，
∵∠BPD=45°，∴PD=BD，
设BC=x，则x+5=12+DH．
∴AC=DH=x-7．
在Rt△ABC中，tan76°=

BC

AC

，
即

x

x-7

≈4.0，
解得：x=

28

3

，即x≈9．
答：古塔BC的高度约为9米．