试题

题目：
青果学院（2013·鞍山一模）校园中的一棵大树PC在阳光下的影长为AC，在树的影长端点A处测得∠PAC=30°，在B点（点B在直线AC上）测得∠PBC=60°，如果AB=12m，求树高PC和树的影长AC．
答案
解：设BC=x，则PC=
3
x，AC=12+x．（1分）
Rt△PAC中，tan∠PAC=tan30°=
PC
AC
=
3
3
，
3
x
12+x
=
3
3
，（2分）
解得x=6，（3分）
所以，
3
x=6
3
，12+x=18．（5分）
答：树高为6
3
m，树的影长为18m．
解：设BC=x，则PC=
3
x，AC=12+x．（1分）
Rt△PAC中，tan∠PAC=tan30°=
PC
AC
=
3
3
，
3
x
12+x
=
3
3
，（2分）
解得x=6，（3分）
所以，
3
x=6
3
，12+x=18．（5分）
答：树高为6
3
m，树的影长为18m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
设BC=x，则PC=
3
x，AC=12+x，在Rt△PAC中，由tan∠PAC=
PC
AC
=
3
3
可求出x的值，进而可得出PC、AC的值．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰俯角问题，熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．
探究型．
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