试题

（2013·市中区二模）如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．

解：过点A作BC的垂线，垂足为D点，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
则CD=

3

AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=

BD

AD

，
∴BD=AD·tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60

3

（m）．
答：这栋楼高是（60+60

3

）m．
解：过点A作BC的垂线，垂足为D点，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
则CD=

3

AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=

BD

AD

，
∴BD=AD·tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60

3

（m）．
答：这栋楼高是（60+60

3

）m．