试题

（2000·陕西）如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚下A点测得AC=820m，塔顶B的仰角α=30°，山坡的倾角β=18°，求电视塔的高（精确到1m）．
（参考数据：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tan30°=0.58，cot30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32，cot18°=3.08）

解：Rt△ACD中，∠CAD=β=18°，AC=820m，则有：
CD=AC·sinβ=AC·sin18°=820×0.31=254.2；（2分）
AD=AC·cosβ=AC·cos18°=820×0.95=779；（4分）
Rt△ABD中，∠BAD=30°，AD=779m，则有：
BD=AD·tanα=AD·tan30°=779×0.58=451.8；（7分）
∴BC=BD-CD=197.6≈198（m）．
答：电视塔高为198m．（9分）
解：Rt△ACD中，∠CAD=β=18°，AC=820m，则有：
CD=AC·sinβ=AC·sin18°=820×0.31=254.2；（2分）
AD=AC·cosβ=AC·cos18°=820×0.95=779；（4分）
Rt△ABD中，∠BAD=30°，AD=779m，则有：
BD=AD·tanα=AD·tan30°=779×0.58=451.8；（7分）
∴BC=BD-CD=197.6≈198（m）．
答：电视塔高为198m．（9分）