试题

（2002·四川）如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角∠ADC=60°，点B的仰角∠BDC=45°；在E处测得点A的仰角∠E=30°，并测得DE=90米．求小山高BC和铁塔高AB．（精确到0.1米，供选用的数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）

解：在△ADE中，∠E=30°，∠ADC=60°，
∴∠E=∠DAE=30°，
∴AD=DE=90米；
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，则CD=

1

2

AD=45米，AC=AD·sin∠ADC=AD·sin60°=45

3

米；
在Rt△BCD中，∠BDC=45°，则△BCD是等腰直角三角形．
BC=CD=45米，
∴AB=AC-BC=45

3

-45≈32.9米；
答：小山高BC为45米，铁塔高AB约为32.9米．
解：在△ADE中，∠E=30°，∠ADC=60°，
∴∠E=∠DAE=30°，
∴AD=DE=90米；
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，则CD=

1

2

AD=45米，AC=AD·sin∠ADC=AD·sin60°=45

3

米；
在Rt△BCD中，∠BDC=45°，则△BCD是等腰直角三角形．
BC=CD=45米，
∴AB=AC-BC=45

3

-45≈32.9米；
答：小山高BC为45米，铁塔高AB约为32.9米．