试题

（2003·泉州）如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）．
（1）若∠BAF=31°，求铁塔高BE（精确到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），提供参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

解：（1）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=

BF

AF

∴BF=AF·tan∠BAF=93×tan31°≈55.880（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈55.880+1.55=57.430≈57.43（米）
答：铁塔高BE约长为57.43米．

（2）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=

BF

AF

∴BF=AF·tan∠BAF=93×tan30°=93×

3

3

≈31×1.732=53.692（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈53.692+1.55=55.242≈55.24（米）
答：铁塔高BE约为55.24米．
解：（1）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=

BF

AF

∴BF=AF·tan∠BAF=93×tan31°≈55.880（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈55.880+1.55=57.430≈57.43（米）
答：铁塔高BE约长为57.43米．

（2）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=

BF

AF

∴BF=AF·tan∠BAF=93×tan30°=93×

3

3

≈31×1.732=53.692（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈53.692+1.55=55.242≈55.24（米）
答：铁塔高BE约为55.24米．