试题

题目：
（2003·岳阳）某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔青果学院高和楼高（精确到0.1m）．（参考数据：
2
=1.4142，
3
=1.7320）
答案
解：设CD=xm，则
∵CE=BD=100，∠ACE=45°，
∴AE=CE·tan45°100．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴tan60°=
AB
BD
，
∴AB=
3
BD，即x+100=100
3
，x=100
3
-100=73.2（m），
即楼高约73.2m，塔高约173.2m．
解：设CD=xm，则
∵CE=BD=100，∠ACE=45°，
∴AE=CE·tan45°100．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴tan60°=
AB
BD
，
∴AB=
3
BD，即x+100=100
3
，x=100
3
-100=73.2（m），
即楼高约73.2m，塔高约173.2m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ACE，应利用其公共边DB=100构造等量关系式，进而可求出答案．
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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