试题

（2003·舟山）如图3，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图1所示）和仰角情况的折线统计图（如图2所示）．

请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：

仪器与树之间距离BD的长
测量仪器的高CD
仰角的度数α

（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；
（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）．

解：（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22；
第三行依次填：29°40′，30°，30°20′．

（2）由（1）可得

.

BD

=

1

3

（19.97+19.70+20.51）=20.06，

.

CD

=

1

3

（1.21+1.23+1.22）=1.22，
α=

1

3

（29°40′+30°+30°20′）=30°．
在Rt△AEC中，tan30°=

AE

CE

，CE=BD，
∴AE=

3

3

×20.06≈11.57，
∴AB=AE+CD=11.57+1.22≈12.8m．
解：（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22；
第三行依次填：29°40′，30°，30°20′．

（2）由（1）可得

.

BD

=

1

3

（19.97+19.70+20.51）=20.06，

.

CD

=

1

3

（1.21+1.23+1.22）=1.22，
α=

1

3

（29°40′+30°+30°20′）=30°．
在Rt△AEC中，tan30°=

AE

CE

，CE=BD，
∴AE=

3

3

×20.06≈11.57，
∴AB=AE+CD=11.57+1.22≈12.8m．