试题

题目：
青果学院（2004·广安）如图，一架巡逻的直升飞机，在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°，已知此时飞机距经贸大厦的水平距离（即图中DB）为400米，试求经贸大厦的高AB（精确到1米； 参考数据：
3
=1.732，
2
=1.414）．
答案
青果学院解：过点A作AH⊥CD于点H，
∵AH=DB=400米，∠HAC=60°，
在Rt△CAH中，CH=AH·tan60°=400
3
（米）．
∴AB=HD=CD-CH=800-400
3
=800-400×1.732=107.2≈107（米）．
答：经贸大厦的高AB为107米．
青果学院解：过点A作AH⊥CD于点H，
∵AH=DB=400米，∠HAC=60°，
在Rt△CAH中，CH=AH·tan60°=400
3
（米）．
∴AB=HD=CD-CH=800-400
3
=800-400×1.732=107.2≈107（米）．
答：经贸大厦的高AB为107米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过点A作AH⊥CD于点H，可得AH=DB=400米，∠HAC=60°，由在Rt△CAH中，CH=AH·tan60°，即可求得CH的长，又由AB=HD=CD-CH，即可求得答案．
此题考查了俯角的定义．注意借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是关键，注意数形结合思想的应用．
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