试题

如图，小明在商贸大厦离地面25m高的A处看地面C处汽车，测得俯角为45°，小明上升5m后到B处看到该汽车行驶到D处，测得俯角为60°，若汽车在与该楼的垂直线上行驶，求汽车行驶的距离CD的长．（结果精确到0.1米，参考数据

2

≈1.414，

3

≈1.732）

解：由题意得，∠CAE=55°，∠EBD=30°，
∴在直角△ACE中，CE=AE=25m，
∵在直角△BDE中，DE=BE·tan30°=10

3

m．
∴CD=CE-DE=25-10

3

≈7.7（m）．
答：汽车行驶的距离CD的长是7.7m．
解：由题意得，∠CAE=55°，∠EBD=30°，
∴在直角△ACE中，CE=AE=25m，
∵在直角△BDE中，DE=BE·tan30°=10

3

m．
∴CD=CE-DE=25-10

3

≈7.7（m）．
答：汽车行驶的距离CD的长是7.7m．