试题

题目：
青果学院已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为30°，B地的俯角为60°（点P和AB所在的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．
答案
解：青果学院过P作AB的垂线，垂足是C，
∵∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=
450
sin60°
=
900
3
=300
3
．
所以AB=PB=300
3
，
答：A、B两地间的距离为：300
3
米．
解：青果学院过P作AB的垂线，垂足是C，
∵∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=
450
sin60°
=
900
3
=300
3
．
所以AB=PB=300
3
，
答：A、B两地间的距离为：300
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过P作AB的垂线，垂足是C，根据两个俯角的度数可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根据三角函数就可求得BP的长．
本题主要考查了俯角的定义，正确理解解直角三角形的条件，熟练运用三角函数是解题关键．
计算题．
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