试题

如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）
（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）

解：如图，可知四边形DCBE是矩形．
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米．
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°．
∴tanα=

AE

DE

．
∴AE=DE·tan43°=10×0.9325=9.325米；
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）．
解：如图，可知四边形DCBE是矩形．
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米．
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°．
∴tanα=

AE

DE

．
∴AE=DE·tan43°=10×0.9325=9.325米；
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）．