试题

题目：
青果学院（2005·惠安县质检）如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为30°15′，已知测角仪器高AD=1.54米，求旗杆的高度BE（精确到0.1米，供选用的数据：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．
答案
解：Rt△CDE中，∠DCE=90°，CD=40，∠CDE=30°15'，
tan∠CDE=
CE
CD
，
∴CE=CD·tan∠CDE
=40×tan30°15'
≈23.33，
∴BE=BC+CE=1.54+23.33≈24.9．
答：旗杆的高度约为24.9米．
解：Rt△CDE中，∠DCE=90°，CD=40，∠CDE=30°15'，
tan∠CDE=
CE
CD
，
∴CE=CD·tan∠CDE
=40×tan30°15'
≈23.33，
∴BE=BC+CE=1.54+23.33≈24.9．
答：旗杆的高度约为24.9米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形Rt△CDE；进而可解得CE=CD·tan∠CDE，再根据BE=BC+CE即可求出答案．
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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