试题

题目：
（2006·常熟市一模）完成下表内的解答．
 题目  测量底部可以到达的树木的高
 测量目标  青果学院
 测得数据  测量项目  AB的长  侧倾器的高 倾斜角 
 第一次  30米  AD=1.6米  α=31°
 第二次  40米  AD=1.5米  α=25°
 计算  求树高BC（精确到0.1米．tan31°=0.600，tan25°=0.466）
用第一次测量数据的计算：
用第二次测量数据的计算：
取平均值，可得这棵树的高大约是
米．

说说你对测量一个物体高度的看法：

答案

解：用第一次测量数据的计算：
BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.6+30·0.600=19.60．（4分）
用第二次测量数据的计算：
BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.5+40·0.466=20.34．（6分）
取平均值，可得这棵树的高大约是20.0米．（7分）
测量有误差，多次测量可能会减少误差（诸如此类的回答均可）．（8分）
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
此题可运用解直角三角形的应用解答，直角三角形CED中，DE=AB，可求出EC，又BE=AD，从而求出树高．
此题考查的是解直角三角形的应用，关键是解直角三角形CED（其中DE=AB），再由BE=AD，求出树高．
几何综合题．
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