试题

实践应用
江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼（DE）的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60°；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45°（A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m．参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

解：由题意得：AB=22，CD=2，∠DAE=60°∠CBE=45°，
∵∠CBE=45°CE⊥BE，
∴∠CEB=45°，
∴CE=BE，
设DE=x，则CE=BE=x+2，
∴AE=BE-AB=x+2-22=x-20，
在Rt△DAE中，
tan∠DAE=

DE

AE

，
∴tan60°=

x

x-20

，
∴

3

=

x

x-20

，
解得x=30+10

3

=30+10×1.732≈47.3（m）．
答：这幢大楼DE的高度47.3m．
解：由题意得：AB=22，CD=2，∠DAE=60°∠CBE=45°，
∵∠CBE=45°CE⊥BE，
∴∠CEB=45°，
∴CE=BE，
设DE=x，则CE=BE=x+2，
∴AE=BE-AB=x+2-22=x-20，
在Rt△DAE中，
tan∠DAE=

DE

AE

，
∴tan60°=

x

x-20

，
∴

3

=

x

x-20

，
解得x=30+10

3

=30+10×1.732≈47.3（m）．
答：这幢大楼DE的高度47.3m．