试题

（2005·恩施州）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案．
要求：（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a、b、c…表示；角度用α、β…表示）；
（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度．

解：（1）如图所示．

（2）①在操场上选取一点D，用皮尺量出BD=a米．
②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE=α．
③用皮尺量出测角器CD=b米．

（3）显然BE=CD=b，BD=CE=a∠AEC=90°．
∴AE=CE×tanα．
∴AB=AE+BE=atanα+b．
解：（1）如图所示．

（2）①在操场上选取一点D，用皮尺量出BD=a米．
②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE=α．
③用皮尺量出测角器CD=b米．

（3）显然BE=CD=b，BD=CE=a∠AEC=90°．
∴AE=CE×tanα．
∴AB=AE+BE=atanα+b．