试题

（2005·三明）2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量（如图1）．小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如图2），她打算运用已学知识模拟计算．
（1）现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度（精确到0.01米）；
（2）你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，还是变矮了呢？

解：（1）在Rt△ABC中，
∵sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度为8849.07米．

（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰长高了．
解：（1）在Rt△ABC中，
∵sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度为8849.07米．

（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰长高了．