试题

（2005·乌鲁木齐）冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度．如图，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39°和28°，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）．

解：设CD长为x米
在Rt△ACD中cot39°=

AD

CD

，得AD=CDcot39°≈1.2x，
在Rt△CDB中，cot28°=

DB

CD

，得DB=CDcot28°≈1.9x，
又∵AD+BD=110，
∴1.2x+1.9x=110，
x≈35米．
∴CE=CD+DE=35+1=36米．
答：广告牌离地面的高度约为36米．
解：设CD长为x米
在Rt△ACD中cot39°=

AD

CD

，得AD=CDcot39°≈1.2x，
在Rt△CDB中，cot28°=

DB

CD

，得DB=CDcot28°≈1.9x，
又∵AD+BD=110，
∴1.2x+1.9x=110，
x≈35米．
∴CE=CD+DE=35+1=36米．
答：广告牌离地面的高度约为36米．