试题

题目：
（2006·哈尔滨）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．青果学院
答案
解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，青果学院
在Rt△ACH中，tan∠CAH=
CH
AH
，
∴CH=AH·tan∠CAH，
∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×
3
3
=2
3
（米），
∵DH=1.5，∴CD=2
3
+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=
CD
CE
，
∴CE=
CD
sin60°
=
2
3
+1.5
3
2
=（4+
3
）（米），
答：拉线CE的长为（4+
3
）米．
解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，青果学院
在Rt△ACH中，tan∠CAH=
CH
AH
，
∴CH=AH·tan∠CAH，
∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×
3
3
=2
3
（米），
∵DH=1.5，∴CD=2
3
+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=
CD
CE
，
∴CE=
CD
sin60°
=
2
3
+1.5
3
2
=（4+
3
）（米），
答：拉线CE的长为（4+
3
）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．
命题立意：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题；压轴题．
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