试题

（2006·昆明）如图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

解：过点E作EF⊥AC交AC于点F，则∠AFE=90°，
四边形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=

AF

EF

，
∴AF=12tan60°=12

3

．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12

3

+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12

3

-16.5≈4.3（米）．
答：避雷针AB的长度约为4.3米．
解：过点E作EF⊥AC交AC于点F，则∠AFE=90°，
四边形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=

AF

EF

，
∴AF=12tan60°=12

3

．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12

3

+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12

3

-16.5≈4.3（米）．
答：避雷针AB的长度约为4.3米．