试题

题目：
（2006·益阳）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗青果学院杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．
答案
解：∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=23米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=
EF
DE
，
得EF=DE·sin∠EDF=23·sin30°=23×
1
2
=11.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米），
答：旗杆EG的高度为13米．
解：∵∠ECD=15°，∠EDF=30°，
∴∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD．
所以DC=DE=23米．
在Rt△EDF中，
由sin∠EDF=
EF
DE
，
得EF=DE·sin∠EDF=23·sin30°=23×
1
2
=11.5（米），
又FG=CA=1.5米，
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米），
答：旗杆EG的高度为13米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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