试题

题目：
青果学院（2006·永州）小红同学想测量河对岸一通信塔的高度，她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°，这时她再往正前方前进20米到点B，又测得塔顶D的仰角为45°，请你帮她算一算塔CD的高．（答案保留根号）
答案
解：设塔高CD=x米，
则Rt△BCD中，BC=CD÷tan45°=x米
在Rt△ACD中；tanA=
CD
AC
，故有
3
3
=
x
x+20
．
∴x=10
3
+10．
答：塔CD的高为（10
3
+10）米．
解：设塔高CD=x米，
则Rt△BCD中，BC=CD÷tan45°=x米
在Rt△ACD中；tanA=
CD
AC
，故有
3
3
=
x
x+20
．
∴x=10
3
+10．
答：塔CD的高为（10
3
+10）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形Rt△ADC与Rt△BDC，分别求解可得AC与BC的值，进而可求出答案．
本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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