试题

（2007·昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．

解：延长过点A的水平线交CD于点E
则有AE⊥CD，四边形ABDE是矩形，AE=BD=36
∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36
在Rt△AED中，tan∠EAD=

ED

AE

∴ED=36×tan30°=12

3

∴CD=CE+ED=36+12

3

答：楼CD的高是（36+12

3

）米．
解：延长过点A的水平线交CD于点E
则有AE⊥CD，四边形ABDE是矩形，AE=BD=36
∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36
在Rt△AED中，tan∠EAD=

ED

AE

∴ED=36×tan30°=12

3

∴CD=CE+ED=36+12

3

答：楼CD的高是（36+12

3

）米．