试题

（2008·辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，结果保留整数）

解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，
则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，
故AE=ME，
设AE=ME=x，
则MF=x+0.2，FC=28-x，
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，
x+0.2=

3

3

（28-x），
则x=

141 3 -143

10

，
所以MN=ME+EF+FN=AE+CD+EF=

141 3 -143

10

+0.2+1.5≈12（米）．
答：旗杆的高度约为12米．
解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，
则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，
故AE=ME，
设AE=ME=x，
则MF=x+0.2，FC=28-x，
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，
x+0.2=

3

3

（28-x），
则x=

141 3 -143

10

，
所以MN=ME+EF+FN=AE+CD+EF=

141 3 -143

10

+0.2+1.5≈12（米）．
答：旗杆的高度约为12米．