试题

题目：
青果学院如图所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长．
答案
解：∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴
AC
BC
=
2
5
，
即
84
BC
=
2
5
，
解得：BC=210（m），
∵由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，
∴AC=CD=84m，
故从B到D开凿一条隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的长为294m．
解：∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴
AC
BC
=
2
5
，
即
84
BC
=
2
5
，
解得：BC=210（m），
∵由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，
∴AC=CD=84m，
故从B到D开凿一条隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的长为294m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
根据坡角的定义得出
AC
BC
=
2
5
，进而求出BC的长，再利用由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，得出AC=CD=84m，即可得出BD的长．
此题主要考查了仰角和俯角的定义以及坡角定义，根据已知得出
AC
BC
=
2
5
是解题关键．
压轴题．
找相似题