试题

为减少交通事故的发生，我市在很多危险路段设置了电子监控仪．如图，在坡脚为30°的公路BC上方的A处，有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轿车由C行驶到B处用了1s，如果该路段限速，车速不允许超过40km/h（约11.1m/s），请你求出该轿车的速度，并判断是否超速行驶．（结果精确到0.1m/s，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

解：作AD⊥BC于点D，
由题意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB·cos∠ABD=10×

1

2

=5米，
AD=AB·sin60°=10×

3

2

=5

3

米，
在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5

3

米，
∴BC=BD+DC=5+5

3

≈13.65米，
∵轿车由C行驶到B处用了1s，
∴轿车的速度为13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴该轿车超速．
解：作AD⊥BC于点D，
由题意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB·cos∠ABD=10×

1

2

=5米，
AD=AB·sin60°=10×

3

2

=5

3

米，
在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5

3

米，
∴BC=BD+DC=5+5

3

≈13.65米，
∵轿车由C行驶到B处用了1s，
∴轿车的速度为13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴该轿车超速．