试题

题目：
为测量大楼CD的高度，某人站在A处测得楼顶的仰角为45°，前进20m后到达B处测得楼顶的仰角为60°，求大楼CD的高度．
答案
青果学院解：如图，
依题意得∠CBD=60°，∠CAD=45°，AB=20m，
设CD=xm，则AB=
CD
tan45°
-
CD
tan60°
，
20=x-
3
3
x，解得：x=（30+10
3
）m，
答：大楼CD的高为（30+10
3
）m．
青果学院解：如图，
依题意得∠CBD=60°，∠CAD=45°，AB=20m，
设CD=xm，则AB=
CD
tan45°
-
CD
tan60°
，
20=x-
3
3
x，解得：x=（30+10
3
）m，
答：大楼CD的高为（30+10
3
）m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
此题可利用两仰角的正切值及CD的高度表示AB，即AB=
CD
tan45°
-
CD
tan60°
，求得CD即可．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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