试题

题目：
青果学院如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°，向前走6米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°，求电线杆CD的高（精确到0.1米）．
答案
解：设CE=x米．在直角△ACE中，∠A=45°，则AE=CE=x米；
在直角△BCE中，BE=
3
3
CE=
3
3
x米，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-
3
3
x=6，
解得：x=9+3
3
．则BE=3
3
+3米．
在直角△BED中，DE=
3
3
BE=
3
3
（3
3
+3）=3+
3
米．
∴CD=CE-DE=9+3
3
-（3+
3
）=6+2
3
≈9.4（米）．
答：电线杆CD的高约是9.4米．
解：设CE=x米．在直角△ACE中，∠A=45°，则AE=CE=x米；
在直角△BCE中，BE=
3
3
CE=
3
3
x米，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-
3
3
x=6，
解得：x=9+3
3
．则BE=3
3
+3米．
在直角△BED中，DE=
3
3
BE=
3
3
（3
3
+3）=3+
3
米．
∴CD=CE-DE=9+3
3
-（3+
3
）=6+2
3
≈9.4（米）．
答：电线杆CD的高约是9.4米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
设CE=x米，在直角△ACE和直角△BCE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BDE中利用三角函数求得DE的长，则CD的长度即可求解．
本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得CE的长度是关键．
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