试题

（2012·昆山市二模）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

解：如图：延长AB．

∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；
∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA；
∴BC=AB=3米；
Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；
∴BF=

1

2

BC=1.5米；
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米．
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米．
解：如图：延长AB．

∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；
∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA；
∴BC=AB=3米；
Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；
∴BF=

1

2

BC=1.5米；
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米．
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米．