试题

题目：
青果学院（2012·漳州一模）如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）
答案
青果学院解：延长CD至E，作AE⊥CE，
则
AB
BC
=tanβ，
∴AB=
3
BC=24
3
米，
DE=AE·tanα=8
3
米，
∴CD=AB-DE=16
3
米．
青果学院解：延长CD至E，作AE⊥CE，
则
AB
BC
=tanβ，
∴AB=
3
BC=24
3
米，
DE=AE·tanα=8
3
米，
∴CD=AB-DE=16
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在直角△ABC和直角△ADE中，根据AE可以求得AB、DE的长，根据AB、DE可以求得CD的长，即可解题．
本题考查了直角三角形中三角函数的运用，特殊角的三角函数值，本题中求DE的长是解题的关键．
计算题．
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