试题

题目：
青果学院如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．求建筑物CD的高（
3
≈1.732，结果精确到0.1米）
答案
青果学院解：延长CD交AM于点M，则AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10
3
．
同理可得CM=30
3
．
∴CD=CM-DM=20
3
≈34.6（米）．
答：建筑物CD的高为34.6米．
青果学院解：延长CD交AM于点M，则AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10
3
．
同理可得CM=30
3
．
∴CD=CM-DM=20
3
≈34.6（米）．
答：建筑物CD的高为34.6米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
延长CD交AM于点M．在Rt△ACM中，可求出CM；在Rt△ADM中，可求出DM，根据CD=CM-DM求出CD的值．
本题主要考查解直角三角形的应用；得到以AM为公共边的2个直角三角形是解决本题的突破点．
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