试题

题目：
（2011·安庆二模）如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60°，1号机组B的俯角为45°．已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？青果学院
答案
解：在Rt△ADC中，AD=CDtan∠ACD=CDtan30°=
3
3
CD，
在Rt△BDC中，BD=CD，
BD-AD=CD-
3
3
CD=10，
∴CD=
30
3-
3
，
∴BC=
2
CD=
30
2
3-
3
=
30
2
(3+
3)
6
=15
2
+5
6
≈33＞20，
所以飞行员没有被辐射的危险．
解：在Rt△ADC中，AD=CDtan∠ACD=CDtan30°=
3
3
CD，
在Rt△BDC中，BD=CD，
BD-AD=CD-
3
3
CD=10，
∴CD=
30
3-
3
，
∴BC=
2
CD=
30
2
3-
3
=
30
2
(3+
3)
6
=15
2
+5
6
≈33＞20，
所以飞行员没有被辐射的危险．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在Rt△ADC中，先根据三角函数的关系求出AD的长度，在Rt△BDC中，BD=CD，从而得到BD-AD=CD-
3
3
CD=10，解出CD的长度，然后求出BC的长度即可作出判断．
本题考查解直角三角形的应用，关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
应用题．
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