试题

某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组                                              活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00                 活动小组组长：×××

课题	测量校内旗杆高度
目的	运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度
示意图
测量工具	皮尺、测角仪
测量数据：	AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
计算过程（结 果保留根号）	解：
测量结果	DN=

解：在Rt△ACD中，AC=DC·cotα
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，(

3

-

3

3

)DC=10，
解得DC=5

3

（m）．
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（ 5

3

+1.5）（m）．
（测量结果：）DN=（ 5

3

+1.5）m．
解：在Rt△ACD中，AC=DC·cotα
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，(

3

-

3

3

)DC=10，
解得DC=5

3

（m）．
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（ 5

3

+1.5）（m）．
（测量结果：）DN=（ 5

3

+1.5）m．