试题

题目：
青果学院（2009·河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（
3
≈1.7）．
答案
解：如图，CD=20，∠ACD=60°．
在Rt△ACD中，tan∠ACD=
AD
CD
，
∴
3
=
AD
20
，
∴AD=20
3
≈34．
又∵BD=1.5，
∴塔高AB=34+1.5=35.5（米）．
解：如图，CD=20，∠ACD=60°．
在Rt△ACD中，tan∠ACD=
AD
CD
，
∴
3
=
AD
20
，
∴AD=20
3
≈34．
又∵BD=1.5，
∴塔高AB=34+1.5=35.5（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
本题是一个直角梯形的问题．作CD⊥AB于点D，把求AB的问题转化求AD的长，从而在△ACD中利用三角函数求解．
解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．
应用题．
找相似题