试题

（2009·昆明）如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC=

5

3

．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．
在Rt△ADC中，
∠ACD=90°，tan∠ADC=

AC

DC

=

5

3

，
∴DC=

3

5

AC．
∵BC-DC=BD，即AC-

3

5

AC=18，
∴AC=45．
则AE=AC-EC=45-15=30．
答：标语AE的长度应为30米．
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．
在Rt△ADC中，
∠ACD=90°，tan∠ADC=

AC

DC

=

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，
∴DC=

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5

AC．
∵BC-DC=BD，即AC-

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AC=18，
∴AC=45．
则AE=AC-EC=45-15=30．
答：标语AE的长度应为30米．