试题

题目：
（2009·南平）如图，一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行，在A处，飞行员观测到飞机正前方地面O青果学院处的俯角∠A=18°，2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45°，求飞机的飞行高度．（精确到1米）
答案
解：作OH⊥AC于H，设OH=x．青果学院在Rt△BHO中，
BH=
OH
tan∠OBH
=
x
tan45°
=x．
在Rt△AHO中，
AH=
OH
tan∠A
=
x
tan18°
．
∵AB=2×5=10，AH-BH=AB，
∴
x
tan18°
-x=10，
∴x=
10·tan18°
1-tan18°
≈4813（米）．
∴飞机的飞行高度约为4813米．
解：作OH⊥AC于H，设OH=x．青果学院在Rt△BHO中，
BH=
OH
tan∠OBH
=
x
tan45°
=x．
在Rt△AHO中，
AH=
OH
tan∠A
=
x
tan18°
．
∵AB=2×5=10，AH-BH=AB，
∴
x
tan18°
-x=10，
∴x=
10·tan18°
1-tan18°
≈4813（米）．
∴飞机的飞行高度约为4813米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△AOC、△BOC，利用其公共边OC构造等量关系，借助AH-BH=AB=10构造方程解答．
此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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