试题

（2010·梧州）如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

解：设CE=x千米．
Rt△BCE中，∠CBE=60°，
∴BE=CE÷tan60°=

3

3

x．
Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴AE=EC÷tan30°=

3

x．
∴AB=AE-BE=

2 3

3

x=3，
解得x=

3 3

2

≈2.598．
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1（千米）．
答：此山的高度约为1.1千米．
解：设CE=x千米．
Rt△BCE中，∠CBE=60°，
∴BE=CE÷tan60°=

3

3

x．
Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴AE=EC÷tan30°=

3

x．
∴AB=AE-BE=

2 3

3

x=3，
解得x=

3 3

2

≈2.598．
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1（千米）．
答：此山的高度约为1.1千米．