试题

题目：
青果学院（2011·南京）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
答案
解：在Rt△ECD中，tan∠DEC=
DC
EC
，
∴EC=
DC
tan∠DEC
≈
30
0.75
=40（m），
在Rt△BAE中，tan∠BEA=
BA
EA
，
∴
h
h+40
=0.75，
∴h=120（m），
答：电视塔的高度约为120m．
解：在Rt△ECD中，tan∠DEC=
DC
EC
，
∴EC=
DC
tan∠DEC
≈
30
0.75
=40（m），
在Rt△BAE中，tan∠BEA=
BA
EA
，
∴
h
h+40
=0.75，
∴h=120（m），
答：电视塔的高度约为120m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在Rt△ECD中，根据三角函数即可求得EC，然后在Rt△BAE中，根据三角函数即可求得电视塔的高．
本题主要考查了仰角俯角的定义，正确理解三角函数的定义是解决本题的关键．
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