试题

如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（

3

≈1.732，结果精确到0.1m）．

解：设AB，CD 的延长线相交于点E，
∵∠CBE=45°，
CE⊥AE，
∴CE=BE，
∵CE=16.65-1.65=15，
∴BE=15，
而AE=AB+BE=20．
∵∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=20×

3

3

≈ 11.54，
∴CD=CE-DE=15-11.54≈3.5 （m ），
答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m．
解：设AB，CD 的延长线相交于点E，
∵∠CBE=45°，
CE⊥AE，
∴CE=BE，
∵CE=16.65-1.65=15，
∴BE=15，
而AE=AB+BE=20．
∵∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=20×

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≈ 11.54，
∴CD=CE-DE=15-11.54≈3.5 （m ），
答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m．