试题

题目：
青果学院在平地上一点A望正前方的楼房的顶部点M，仰角为30°，沿着AN方向向前走16米，到达点B处，再看楼顶M，仰角为45°，求楼房的高度MN（结果精确到0.1米）（供选用数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
解：设MN=x．
则AN=MN÷tan∠MAN=
3
x，BN=MN÷tan∠MBN=x．
则AB=AN-BN=（
3
-1）x=16．
解得：x=MN=
16
3
-1
=8（
3
+1）≈21.9．
答：楼房高21.9米．
解：设MN=x．
则AN=MN÷tan∠MAN=
3
x，BN=MN÷tan∠MBN=x．
则AB=AN-BN=（
3
-1）x=16．
解得：x=MN=
16
3
-1
=8（
3
+1）≈21.9．
答：楼房高21.9米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用MN表示出AN，BN，让AN减去BN等于16即可求得MN长．
本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．
应用题．
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