试题

（1）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
（2）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，

3

≈1.732）

（1）证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED，
∴在△ABC与△CED中，

AB=CE ∠ABC=∠CED BC=ED

∴△ABC≌△CED，
∴AC=CD．

（2）解：∵风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，
∴在Rt△ABC中，DC=BC×sin∠CBD=20×

3

2

=10

3

，
∴CE=CD+DE=10

3

+1.5≈17.32+1.5≈18.8m．
∴风筝距离地面的高度约为18.8米．
（1）证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED，
∴在△ABC与△CED中，

AB=CE ∠ABC=∠CED BC=ED

∴△ABC≌△CED，
∴AC=CD．

（2）解：∵风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，
∴在Rt△ABC中，DC=BC×sin∠CBD=20×

3

2

=10

3

，
∴CE=CD+DE=10

3

+1.5≈17.32+1.5≈18.8m．
∴风筝距离地面的高度约为18.8米．