试题

如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了50

3

m到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，

3

=1.732）

解：∵在直角三角形AED中，∠ADE=60°，AB=50，
∴ED=AE÷tan∠ADE=（50+BE）÷

3

=

3 (50+BE)

3

，
∵在直角三角形AED中，∠C=30°，
∴EC=BE÷tan30°=

3

BE，
∵DC=50

3

（米），
∴

3

BE-

3 (50+BE)

3

=50

3

，
解得：BE=100（米）．
答：山高为100米．
解：∵在直角三角形AED中，∠ADE=60°，AB=50，
∴ED=AE÷tan∠ADE=（50+BE）÷

3

=

3 (50+BE)

3

，
∵在直角三角形AED中，∠C=30°，
∴EC=BE÷tan30°=

3

BE，
∵DC=50

3

（米），
∴

3

BE-

3 (50+BE)

3

=50

3

，
解得：BE=100（米）．
答：山高为100米．