试题

题目：
两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米，
（1）根据题意，在图中画出示意图；
（2）求乙楼的高度为多少米？
青果学院
答案
青果学院解：（1）如图：
（2）作AE⊥CD于点E，
在直角三角形AEC中，∠CAE=30°，AE=BD=110米，
故CE=AE×tan∠CAE=110×
3
3
=
110
3
3
米，
所以CD=CE+ED=（
110
3
3
+35）米．
青果学院解：（1）如图：
（2）作AE⊥CD于点E，
在直角三角形AEC中，∠CAE=30°，AE=BD=110米，
故CE=AE×tan∠CAE=110×
3
3
=
110
3
3
米，
所以CD=CE+ED=（
110
3
3
+35）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
（1）根据题意知两楼相距110米，甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，据此作出图形即可；
（2）首先在直角三角形AEC中，利用30°的正切函数求得CE的长，然后再与AB相加即可求得乙楼的高CD的长．
本题考查了仰角俯角的定义，解题的关键是根据题意作出图形，并从题目中整理出直角三角形求解．
应用题．
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