试题

题目：
如图，AB、CD是竖立在公路两旁的两棵树，AB=CD=16米，在点A处观测CD的仰角为19°42′，视线AD与AB的夹角为59°，求这两青果学院棵树的水平距离．
（参考数据：tan59°=1.664，tan19°42′=0.3581，
tan31°=0.6009，tan11°18′=0.1998）
答案
青果学院解：延长DC并过点A作AE⊥DC于点E，
则AB、CD之间的距离为AE
∵在RT△ADE中，DE=AE×tan31°
在RT△AEC中，CE=AE×tan11°18′
∴AE×tan31°
=AE×tan11°18+16
∴AE≈40米．
青果学院解：延长DC并过点A作AE⊥DC于点E，
则AB、CD之间的距离为AE
∵在RT△ADE中，DE=AE×tan31°
在RT△AEC中，CE=AE×tan11°18′
∴AE×tan31°
=AE×tan11°18+16
∴AE≈40米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
延长DC并过点A作AE⊥DC于点E，构造直角三角形，利用锐角三角函数值求得AE的长即可．
本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解决此类题目的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度数．
计算题．
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