试题

小明身高（即AB）为1.6米，通过地面上的一块平面镜（即点C），刚好能看到前方大树（即DE）的树梢，此时他测得俯角为45°，然后他直接抬头观察树梢，测得仰角为30°，求树的高度．（结果保留整数米，

2

≈1.4，

3

≈1.7）

解：作AF⊥DE于F
由题意得：∠CAF=45°，∠EAF=30°，
则∠ACB=∠ECD=45°，
BC=AB=1.6，设DE=CD=x，
则△AEF中，AF=BD=x+1.6，EF=x-1.6
列方程：x+1.6=

3

（x-1.6）
得：x=

1.6( 3 +1)

3 -1

≈6．
答：大树的高度约为6米．
解：作AF⊥DE于F
由题意得：∠CAF=45°，∠EAF=30°，
则∠ACB=∠ECD=45°，
BC=AB=1.6，设DE=CD=x，
则△AEF中，AF=BD=x+1.6，EF=x-1.6
列方程：x+1.6=

3

（x-1.6）
得：x=

1.6( 3 +1)

3 -1

≈6．
答：大树的高度约为6米．